>

谈球坐标系中质点运动速度、加速度公式的直接

- 编辑:bf88手机版 -

谈球坐标系中质点运动速度、加速度公式的直接

  (连云港师范高等专科学校自然科学系,江苏 连云港 要:文章利用球坐标系中单位矢量与直角坐标系中的单位矢量的关系给出了球坐标系中质点运动速度、加速度公式的直接推导。这将对力学、理论力学中有关内容的教学有所帮助。 关键词:理论力学;球坐标系;质点;速度;加速度 中图分类号:+!! 文献标识码:, 引言在一般的力学、理论力学教材中没有给出球坐 标系中质点运动速度、加速度公式的直接推导, 原因是认为这个推导比较繁难。本文给出球坐标系中质点运动速度、加速度公式的直接推导,推导的过 程并不难。这对力学、理论力学中有关内容的教学 是有益的。 球坐标系中的单位矢量及其对时间的导数如图所示,以 为该点到原点的距离, 为该点相对点的位置矢量 为该点相对点的位置矢量在 坐标平面上的投影与 是沿该点相对球心点的位置矢量 是互相垂直的,它们一般都是随空间点的位置的变化而变化的。 设空间直角坐标系 的三个坐标轴正方向上的单位矢量为 平面中的投影与 平面中的投影与轴负方向之间的夹角与 互为余角,故& 连云港师范高等专科学校学报./01234 ?/44;9;.02;,’( 万方数据的单位矢量 有了上边的这些准备工作后,就可以直接推导出在球坐标系中质点运动加速度公式。 所谓球坐标系中质点运动速度、加速度公式就 是将质点在空间任一点时的速度、加速度在球坐标 系的三个单位矢量& 方向上的投影用质点的球坐标 及其对时间的导数表示出来。质点在空间任一点时相对于 点的位置矢量可表示为 这样就直接推导出在球坐标系中质点运动的速度和加速度公式。 结论虽然在本文的推导过程中用到的数学知识多一 些,但并不难,比起现行教材中在分析力学中给出的 推导方法显然要直接、简单、方便得多。 参考文献: 理论力学教程[-],北京:高等教育出版社,(%#+, 力学[-],北京:高等教育出版社,(%%!, 力学[-],北京:高等教育出版社,(%%+, 作者简介:于志明((%$’ 3245(6789:;374; @A2747,B294C?45945D79A17:E F

本文由必发官网登入发布,转载请注明来源:谈球坐标系中质点运动速度、加速度公式的直接